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EBAU Andalucía Química junio 2018: opción B ejercicio 6 (resuelto)

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Para obtener óxido de aluminio a partir de aluminio metálico su utiliza una disolución de dicromato de potasio en medio ácido:
Al + K_2Cr_2O_7 + H_2SO_4\ \to\ Al_2O_3 + Cr_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + H_2O
a) Ajusta las reacciones iónica y molecular por el método ión-electrón.
b) Calcula el volumen de disolución de K_2Cr_2O_7, de una riqueza del 20\% en masa y densidad 1,124 g/mL, que sería necesario para obtener 25 g de Al_2O_3.
Datos: Masas atómicas relativas Cr = 52 ; K = 39 ; Al = 27 ; O = 16.


SOLUCIÓN:

a) Vamos a representar las semirreacciones de oxidación y reducción con un código de colores para explicar las claves del ajuste. Basta con que pinches sobre la miniatura para que lo puedas ver:

En azul se indica el ajuste estequiométrico, que es necesario hacer en primer lugar dado que tenemos que tener los mismos átomos de aluminio en ambos lados. Es importante señalar que debemos considerar el óxido de aluminio (Al_2O_3) al completo porque contiene oxígeno.
En rojo marcamos el ajuste de las cargas y en violeta señalamos el ajuste de los átomos de hidrógeno por estar en medio ácido. En verde está marcado el ajuste de los átomos de oxígeno, siempre añadiendo agua por ser medio ácido.
El resto del ajuste nos queda (pincha en la miniatura):

En azul está marcado cómo se consigue el ajuste de los iones sulfato, haciendo la estequiometría del ión espectador que es el potasio, y en verde se marca cómo se ha de modificar el número de moles de ácido, dado que se trata de un ácido diprótico.

b) Para hacer este apartado vamos a establecer la relación másica entre el dicromato y el óxido de aluminio en la reacción molecular. A partir de esa relación másica podremos saber la masa de K_2Cr_2O_7 que necesitaremos y podremos calcular el volumen de disolución:
25\ g\ Al_2O_3\cdot \frac{294\ g\ K_2Cr_2O_7}{102\ g\ Al_2O_3} = 72,06\ g\ K_2Cr_2O_7

72,06\ g\ K_2Cr_2O_7\cdot \frac{100\ g\ D}{20\ g\ K_2Cr_2O_7}\cdot \frac{1\ mL\ D}{1,124\ g\ D} = \bf 320,55\ mL

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