Empuje sufre un cuerpo que flota en agua y densidad del cuerpo

, por F_y_Q

Si un cuerpo de 6\ m^3 flota en agua salada, con densidad 1\ 030\ \textstyle{kg\over m^3} desplazando un volumen de 1\ m^3 del líquido. ¿Cuál es el empuje que sufre? ¿Cuál es la densidad del cuerpo que flota?


SOLUCIÓN:

Como el cuerpo está flotando sobre el agua se debe cumplir que el empuje es igual a su peso, es decir, la masa del cuerpo tiene que ser igual a la masa de agua que desplaza:
p_c = E\ \to\ m_c\cdot \cancel{g} = m_a\cdot \cancel{g}
Sabemos que ha desplazado 1\ m^3 agua, lo que equivale a:
1\ \cancel{m^3}\cdot \frac{1\ 030\ kg}{\cancel{m^3}} = 1\ 030\ kg
El empuje que experimenta el cuerpo es:

E = m_a\cdot g = 1\ 030\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2} = \bf 10\ 094\ N


La densidad del cuerpo es:

\rho_c = \frac{m_c}{V_c} = \frac{1\ 030\ kg}{6\ m^3} = \bf 171,67\ \frac{kg}{m^3}