Órdenes parciales de reacción y tipo de reacción

, por F_y_Q

Los siguientes datos de velocidad inicial fueron obtenidos para la reacción:

A + 2B + C\ \to\ 2D + E

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline Experimento&[A]_0\ (M)&[B]_0\ (M)&[C]_0\ (M)&r_i\ (M\cdot s^{-1})\\
\hline 1&1,20&1,20&1,00&r_1\\
\hline 2&0,60&1,20&1,00&r_2 = \frac{r_1}{2}\\
\hline 3&0,60&0,60&1,00&r_3 = \frac{r_2}{4}\\
\hline 4&1,20&1,20&0,50&r_4 = 16r_3\\
\hline 5&0,60&0,60&0,50&r_5\\
\hline
\end{tabular}

a) ¿Cuáles son los órdenes de reacción con respecto a A, B y C?

b) ¿Cuál es el valor de r_5 en términos de r_1?

c) ¿Es una reacción elemental? Justifica tu respuesta.


SOLUCIÓN:

La ley cinética del proceso ha de tener la forma: v = k\cdot [A]^{\alpha}\cdot [B]^{\beta}\cdot [C]^{\gamma}, siendo \alpha, \beta y \gamma los órdenes parciales de reacción para cada uno de los reactivos de la reacción y serán los que tengamos que determinar.
El modo de hacerlo es comparar distintos pares de experimentos en los que solo varíe la concentración inicial de uno de los reactivos.
Determinación de \alpha.
Comparamos el primer y segundo experimentos porque entre ellos solo varía la concentración inicial de A. Lo hacemos dividiendo sus expresiones de la velocidad:
\frac{r_1}{r_2} = \frac{k\cdot (1,20)^{\alpha}\cdot (1,20)^{\beta}\cdot (1,00)^{\gamma}}{k\cdot (0,60)^{\alpha}\cdot (1,20)^{\beta}\cdot (1,00)^{\gamma}}
Si simplificamos el cociente anterior y escribimos los valores de las velocidades para cada experimento:

\frac{r_1}{\frac{r_1}{2}} = \left(\frac{1,20}{0,60}\right)^{\alpha}\ \to\ 2 = 2^{\alpha}\ \to\ \bf \alpha = 1


Determinación de \beta.
Ahora escribimos directamente la ecuación que quedaría consideramos el par formado por los experimentos 2 y 3:

\frac{\frac{r_1}{2}}{\frac{1}{4}\frac{r_1}{2}} = \left(\frac{1,20}{0,60}\right)^{\beta}\ \to\ 4 = 2^{\beta}\ \to\ \bf \beta = 2


Determinación de \gamma.
Tomamos el par formado por los experimentos 1 y 4 y hacemos igual que en los casos anteriores:

\frac{r_1}{16\frac{1}{4}\frac{1}{2}r_1} = \left(\frac{1,00}{0,50}\right)^{\gamma}\ \to\ 0,5 = 2^{\gamma}\ \to\ \bf \gamma = -1


b) Para deducir el valor de r_5 en función de r_1 basta con comparar los experimentos 1 y 5, es decir, hacer el cociente entre ambos:

\frac{r_1}{r_5} = \left(\frac{1,20}{0,60}\right)^1\cdot \left(\frac{1,20}{0,60}\right)^2\cdot \left(\frac{1,00}{0,50}\right)^{-1} = 2^1\cdot 2^2\cdot 2^{-1}\ \to\ \bf r_5 = \frac{r_1}{4}


c) No es un proceso elemental porque el orden parcial de reacción del reactivo C no se corresponde con su coeficiente estequiométrico.