Concentración conocido su orden de reacción y tiempo de semirreacción (6481)

, por F_y_Q

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Si el tiempo de vida media de una reacción de primer orden es 25.0 s, ¿cuál era la concentración cuando habían transcurrido 8.00 s si la concentración inicial era de 0.500 M?

P.-S.

Si la reacción es de primer orden, la ecuación de velocidad tiene la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf v = k\cdot [A]}

Esto implica que su tiempo de vida media tiene la forma:

t_{\textstyle{1\over 2}} = \frac{ln\ 2}{k}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t_{\textstyle{1\over 2}} = \frac{0.693}{k}}}

El valor de la constante de velocidad es:

k = \frac{0.693}{25\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.772\cdot 10^{-2}\ s^{-1}}}

La concentración de reactivo, en función de la concentración inicial, sigue la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{[A] = [A]_0\cdot e^{-k\cdot t}}}

Sustituyes en la ecuación y calculas la concentración a los 8 s:

[A] = 0.5\ M\cdot e^{-2.772\cdot 10^{-2}\cdot 8} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.400\ M}}