Concentración de reactivo pasado un tiempo conocido su orden de reacción y tiempo de semirreacción

, por F_y_Q

Si el tiempo de vida media de una reacción de primer orden es 25.0 s, ¿cuál era la concentración cuando habían transcurrido 8.00 s si la concentración inicial era de 0.500 M?


SOLUCIÓN:

Si la reacción es de primer orden la ecuación de velocidad tiene la forma:

v = k\cdot [A]


Esto implica que su tiempo de vida media tiene la forma:

t_{\textstyle{1\over 2}} = \frac{ln\ 2}{k} = \frac{0.693}{k}

El valor de la constante de velocidad es:

k = \frac{0.693}{25\ s} = \color{blue}{2.772\cdot 10^{-2}\ s^{-1}}

La concentración de reactivo en función de la concentración inicial sigue la ecuación:

[A] = [A]_0\cdot e^{-k\cdot t}


Sustituyes en la ecuación y calculas la concentración a los 8 s:

[A] = 0.5\ M\cdot e^{-2.772\cdot 10^{-2}\cdot 8} = \fbox{\color{red}{\bf 0.400\ M}}