Concentración al cabo de un tiempo para una reacción de segundo orden (6482)

, por F_y_Q

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Si el tiempo de vida media de una reacción de segundo orden es 60.0 s, y la concentración inicial es 0.800 M, ¿cuál era la concentración a los 20.0 s?

P.-S.

Al tratarse de una reacción de orden 2 la ecuación cinética tiene la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + \cancelto{1}{a}\cdot k\cdot t}}

El tiempo de semirreacción tiene la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{t_{\textstyle{1\over 2}} = \frac{1}{k\cdot [A]_0}}}

Despejas el valor de la constante de velocidad y la calculas:

k = \frac{1}{60\ s\cdot 0.8\ M} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.08\cdot 10^{-2}\ (s\cdot M)^{-1}}}

A partir de la ecuación de velocidad, calculas la concentración pedida:

\frac{1}{[A]} = \frac{1}{0.8\ M} + 2.08\cdot 10^{-2}\ \frac{1}{M\cdot \cancel{s}}\cdot 20\ \cancel{s}\ \to\ \frac{1}{[A]} = 1.67\ M^{-1}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf [A] = 0.600\ M}}