Superficie de una esfera al aumentar su temperatura 75 grados

, por F_y_Q

Una esfera de cobre tiene 10 cm de diámetro a 0^oC. ¿Cuál será su superficie a 75^oC?

Dato: \alpha_{Cu} = 1,7\cdot 10^{-5}\ ^oC


SOLUCIÓN:

La superficie que tendrá se puede averiguar a partir de la dilatación superficial que sufra. Esta dilatación se puede expresar en función del coeficiente de dilatación lineal: S = S_0 + S_0\cdot (2\alpha)\cdot \Delta T
La superficie de una esfera es S = 4\pi \cdot R^2, siendo R la mitad del valor de diámetro que el enunciado nos da. La superficie inicial de la esfera es:
S_0 = 4\pi \cdot 5^2\ cm^2 = 314\ cm^2
Ahora aplicamos la fórmula inicial y calculamos la superfice final de la esfera:

S = 314\ cm^2 + 314\ cm^2\cdot (2\cdot 1,7\cdot 10^{-5})\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 75\cancel{^oC} = \bf 314,8\ cm^2