Temperatura necesaria para dilatar una barra de aluminio

, por F_y_Q

¿A qué temperatura se debe calentar una barra de aluminio de 30,2 centímetros cuando está a 20^oC para que varía su longitud en 0,0018 centímetros?
Dato: \alpha_{Al} = 2,31\cdot 10^{-5}\ K^{-1}


SOLUCIÓN:

La expresión que cuantifica la dilatación lineal de un sistema es:
L = L_0\cdot (1 + \alpha\cdot \Delta T)
Esta ecuación también se puede expresar en función de la variación de la longitud, que es el dato que nos dan en el enunciado:
\Delta L = L_0\cdot \alpha\cdot (T_f - T_i)
Despejando el valor de la temperatura final se obtiene:
T_f = \frac{\Delta L}{L_0\cdot \alpha} + T_i
Solo queda sustituir los datos:

T_f = \frac{1,8\cdot 10^{-3}\ cm}{30,2\ cm\cdot 2,31\cdot 10^{-5}\ K^{-1}} + 293\ K = \bf 295,58\ K

La temperatura ha de ser de \bf 22,58^oC para conseguir ese incremento de la longitud.