Ejercicios de Física y Química

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Velocidad de un fluido y sección de la tubería 0001

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Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0,5 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1,5 m/s, ¿qué sección (diámetro interior del tubo) ha de tener la tubería que conectemos a la anterior?


SOLUCIÓN:

Como el caudal ha de ser el mismo, se debe cumplir que:
A_1\cdot v_1 = A_2\cdot v_2\ \to\ A_2 = \frac{A_1\cdot v_1}{v_2}
La velocidad queremos que sea 1,5 m/s, es decir, el triple que la velocidad en el primer tramo, por lo que la ecuación anterior nos quedaría como A_2 = \frac{A_1}{3}
Si expresamos las áreas en función del radio de la sección:

\pi \cdot R_2^2 = \frac{\pi \cdot R_1^2}{3}\ \to\ R_2 = \sqrt{\frac{R_1^2}{3}} = \sqrt{\frac{0,5^2\ cm^2}{3}} = 0,29\ cm


Como nos piden el diámetro, basta con multiplicar por dos:

D_2 = \bf 0,58\ cm

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