Caudal volumétrico, másico y tiempo para llenar un recipiente

, por F_y_Q

Por un tubo de 2 pulgadas de diámetro circula leche, cuya densidad es 1\ 020\ \textstyle{kg\over m^3} , con velocidad de 6\ \textstyle{m\over s} . ¿Cuál es el caudal volumétrico y másico que fluye? ¿En cuánto tiempo se llenará un recipiente de 200 L con ese caudal?


SOLUCIÓN:

El caudal es el producto del área por el que fluye la leche y la velocidad con la que lo hace. El radio del tubo será la mitad de su diámetro, es decir, 1 pulgada que equivale a 2.54\cdot 10^{-2}\ m:

C = A\cdot v = \pi\cdot R^2\cdot v = 3.14\cdot (2.54\cdot 10^{-2}\ m)^2\cdot 6\ \frac{m}{s} = \fbox{\color{red}{\bm{1.22\cdot 10^{-2}\ \frac{m^3}{s}}}}


El caudal másico lo obtienes usando el dato de la densidad de la leche:

1.22\cdot 10^{-2}\ \frac{\cancel{m^3}}{s}\cdot \frac{1\ 020\ kg}{1\ \cancel{m^3}} = \fbox{\color{red}{\bm{12.44\ \frac{kg}{s}}}}


Para saber el tiempo empleado en llenar el recipiente puedes usar el caudal como un factor de conversión, eso sí, teniendo en cuenta que el volumen debe estar expresado en la misma unidad:

200\ \cancel{L}\cdot \frac{1\ \cancel{m^3}}{10^3\ \cancel{L}}\cdot \frac{1\ s}{1.22\cdot 10^{-2}\ \cancel{m^3}} = \fbox{\color{red}{\bf 16.4\ s}}