Volumen y densidad de un cuerpo a partir de su peso y peso aparente

, por F_y_Q

Se deben determinar el volumen y la densidad promedio de un cuerpo de forma irregular usando una balanza de resorte. El cuerpo pesa 7 200 N en el aire y 4 790 N sumergido en el agua. Calcula el volumen y la densidad del cuerpo.

Datos: \rho_a = 10^3\frac{kg}{m^3} ; g = 9,8\frac{m}{s^2}


SOLUCIÓN:

El empuje que realiza el agua sobre el cuerpo es la diferencia entre los pesos medidos: E = (7 200 - 4790 ) N = 2 410 N.
Este empuje es igual al peso del agua desalojada por el cuerpo, que lo podemos poner en función de la densidad del agua y el volumen del cuerpo:
E = \rho_a\cdot V_C\cdot g\ \to\ V_C = \frac{E}{\rho_a\cdot g}
El volumen del cuerpo es:

V_C = \frac{2\ 410\ N}{10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 2,987\cdot 10^3\frac{kg}{m^3}


La densidad del cuerpo es el cociente entre su masa y su volumen. Podemos expresar la masa en función del peso:

\rho_C = \frac{m}{V_C} = \frac{\frac{p}{g}}{V_C} = \frac{7\ 200\ N}{9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,987\cdot 10^3\frac{kg}{m^3}} = \bf 0,246\ m^3