Altura de una columna de agua dulce que igual la presión de otra de agua salada (6113)

, por F_y_Q

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La densidad del agua salada es de 1.05 \ \textstyle{g\over cm^3}. ¿Cuál es la altura de una columna de agua dulce que produce la misma presión que una columna de agua salada de 30.0 cm?

La densidad del agua dulce es de 1.00 \ \textstyle{g\over cm^3}.

P.-S.

La presión producida por la columna de líquido, escrita en función de la densidad del líquido, es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \rho\cdot g\cdot h}}

Como las presiones de la columna de agua dulce y agua salada deben ser las mismas, puedes igualar sus ecuaciones y despejar el valor de la altura de la columna de agua dulce:

\rho_{ad}\cdot \cancel{g}\cdot h_{ad} = \rho_{as}\cdot \cancel{g}\cdot h_{as}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{h_{ad} = \frac{\rho_{as}\cdot h_{as}}{\rho_{ad}}}

Ya solo te queda sustituir los datos del enunciado y calcular:

h_{ad} = \frac{1.05 \cancel{\frac{g}{cm^3}}\cdot 30\ cm}{1\ \cancel{\frac{g}{cm^3}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 31.5\ cm}}


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