Altura entre los extremos del líquido en un tubo cuando se acelera (6035)

, por F_y_Q

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Un tubo en U de sección transversal constante, que contiene un líquido, es acelerado hacia la derecha con una aceleración constante a, como indica la figura. ¿Cuál es la diferencia de alturas h entre las columnas de líquidos de las ramas verticales?

P.-S.

Como consecuencia de la aceleración que se imprime al líquido, se le somete a una fuerza que deshace la situación de equilibrio hidrostático. Esa fuerza es igual al producto de la masa del líquido por la aceleración a la que es sometido. Si escribes la masa en función de la densidad y el volumen del líquido:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = \rho\cdot V\cdot a}}

Debes dividir esta fuerza por la sección del tubo para tener cuenta la presión sobre el líquido, que será igual a la presión hidrostática, y que es igual en ambos extremos del tubo:

\frac{\rho\cdot V\cdot a}{S} = \rho\cdot g\cdot \Delta h\ \to\ \cancel{\rho}\cdot L\cdot a = \cancel{\rho}\cdot g\cdot \Delta h

Solo te queda despejar el valor de la diferencia de alturas:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta h = \frac{L\cdot a}{g}}}}