Altura entre los extremos del líquido en un tubo cuando se acelera

, por F_y_Q

Un tubo en U de sección transversal constante, que contiene un líquido, es acelerado hacia la derecha con una aceleración constante a, como indica la figura. ¿Cuál es la diferencia de alturas h entre las columnas de líquidos de las ramas verticales?


SOLUCIÓN:

Como consecuencia de la aceleración que se imprime al líquido, se le somete a una fuerza que deshace la situación de equilibrio hidrostático. Esa fuerza es igual al producto de la masa del líquido por la aceleración a la que es sometido. Si escribimos la masa en función de la densidad y el volumen del líquido:
F = \rho\cdot V\cdot a
Debemos dividir esta fuerza por la sección del tubo para tener cuenta la presión sobre el líquido, que será igual a la presión hidrostática, que es igual en ambos extremos del tubo:
\frac{\rho\cdot V\cdot a}{S} = \rho\cdot g\cdot \Delta h\ \to\ \cancel{\rho}\cdot L\cdot a = \cancel{\rho}\cdot g\cdot \Delta h
Solo nos queda despejar el valor de la diferencia de alturas:

\bf \Delta h = \frac{L\cdot a}{g}