Principio de Arquímedes: porcentaje de iceberg que sobresale (2076)

, por F_y_Q

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¿Qué porcentaje de un iceberg (d_{\text{hielo}} = 0.92\ \textstyle{g\over cm^3}) sobresale del agua de mar (d_{\text{agua}} = 1.03\ \textstyle{g\over cm^3})?

P.-S.

Esta cuestión se puede resolver a partir del Principio de Arquímedes. Para ello, debes igualar las fuerzas del peso del hielo y el empuje del agua de mar. Puedes escribir ambas fuerzas en función de las densidades de las sustancias del siguiente modo:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d_{hielo}\cdot V_T\cdot g = d_{agua}\cdot V_d\cdot g}}

El primer volumen es el volumen total de hielo y el segundo será el volumen que queda dentro del agua de mar. Simplificas el valor de «g» y despejas:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{d_{hielo}}{d_{agua}} = \frac{V_d}{V_T}}}

Solo te queda sustituir los valores:

\frac{0.92\ \cancel{\frac{g}{mL}}}{1.03\ \cancel{\frac{g}{mL}}} =\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.8932}}


Eso quiere decir que el porcentaje del hielo que queda sumergido en el agua es el \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 89.32\ \%}}