Aumento de temperatura del agua que cae de una catarata (5686)

, por F_y_Q

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Considera una masa de 200 kg de agua que cae de lo alto de una catarata cuya altura es de 210 m.

Cuando el agua choca con el suelo su energía cinética se transforma casi totalmente en energía interna, produciendo un aumento de temperatura. Suponiendo que toda energía cinética haya sido empleada para calentar agua, ¿cuanto se elevaría su temperatura?

Dato: c_e(agua) = 4.18\ \textstyle{kJ\over kg\cdot ^oC}

P.-S.

Despreciando rozamientos y otras formas de degradación de energía, podríamos considerar que la energía potencial gravitatoria del agua tiene que ser igual a la variación de la energía interna del agua:

E_P = \Delta U\ \to\ \Delta U = mgh

La variación de la energía interna será:

\Delta U = 200\ kg\cdot 9.8\frac{m}{s^2}\cdot 210\ m = 4.12\cdot 10^5\ J

Esta variación de energía se puede considerar como calor necesario para el calentamiento:

\Delta U = m\cdot c_e\cdot \Delta T\ \to\ \Delta T = \frac{4.12\cdot 10^2\ \cancel{kJ}}{200\ \cancel{kg}\cdot 4.18\frac{\cancel{\cancel{kJ}}}{\cancel{kg}\cdot C^o}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.49\ ^oC}}}