Aumento ebulloscópico y descenso crioscópico en una disolución de benceno

, por F_y_Q

¿Cuáles son el punto de ebullición y el punto de congelación de una disolución de naftaleno 2.47 m en benceno? El punto de ebullición y el punto de congelación del benceno son 80.1^oC y 5.5^oC, respectivamente. Datos:

Constante ebulloscópica del benceno: k_b = 2.53^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}

Constante crioscópica del benceno: k_c = 5.12^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}

Factor de Van’t Hoff para el naftaleno en benceno i = 1


SOLUCIÓN:

El aumento ebulloscópico sigue la ecuación \Delta T_b  = T_b - T^*_b, siendo T_b la temperatura de ebullición de la disolución y T^*_b la temperatura de ebullición del disolvente puro.
La variación de la temperatura también se puede determinar por medio de la expresión: \Delta T_b  = i\cdot K_b\cdot m (siendo "i" el factor de Van’t Hoff, "K_b " es la constante ebulloscópica) y "m" la molalidad de la disolución.

\Delta T_b = 1\cdot 2.53\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2.47\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = 6.25^oC

Ahora podemos calcular la temperatura de ebullición de la disolución despejando de la primera ecuación:

T_b = \Delta T_b + T^*_b = (6.25 + 80.1)^oC = \fbox{\color{red}{\bm{86.4^oC}}}


De manera análoga se puede calcular el descenso crioscópico pero teniendo en cuenta que este descenso sigue la ecuación: \Delta T_c = T^*_c - T_c

\Delta T_c = 1\cdot 5.12\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2.47\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = 12.6^oC

T_c = T^*_c - \Delta T_b = (5.5 - 12.6)^oC = \fbox{\color{red}{\bm{-7.1^oC}}}