Calor cedido por el agua para enfriarse y cambiar de estado (5034)

, por F_y_Q

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Determina la cantidad de calor que cedieron 20 kg de agua para enfriarse desde los 120\ ^oC hasta los 18\ ^oC.

Datos: T_{eb}(\ce{H2O}) = 100\ ^oC ; c_e(\text{vap}) = 2.1\ \frac{J}{g\cdot K} ; c_e(\ce{H2O}) = 4.18\ \frac{J}{g\cdot K} ; l_{\text{vap}} = 2.257\cdot 10^3\ \frac{J}{g}

P.-S.

La variación de temperatura que propone el enunciado implica un cambio de estado del agua. A los 120\ ^oC el agua está en forma de vapor y tendrá que producirse el enfriamiento de ese vapor, la condensación del vapor y el enfriamiento del agua hasta la temperatura final. Tienes que dividir el proceso en tres etapas y el calor total será la suma de los calores de cada etapa.

Primera etapa. Calor cedido para enfriarse el vapor hasta la temperatura de ebullición:

Q_1 = m\cdot c_e(\text{vap})\cdot (373 - 393)\ ^oC = 2\cdot 10^4\ \cancel{g}\cdot 2.1\ \frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{K}}\cdot (-20)\ \cancel{K} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 8.4\cdot 10^5\ J}}

Segunda etapa. Calor cedido en el cambio de estado:

Q_2 = - m\cdot l_{\text{vap}} = 2\cdot 10^4\ \cancel{g}\cdot 2.257\cdot 10^3\ \frac{J}{\cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 4.51\cdot 10^7\ J}}

Tercera etapa. Calor cedido para enfriarse el agua:

Q_3 = m\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot (291 - 373)\ K = 2\cdot 10^4\ \cancel{g}\cdot 4.18\ \frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{K}}\cdot (-82)\ \cancel{K} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 6.86\cdot 10^6\ J}}

El calor total será la suma de estos tres calores:

Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{- 5.28\cdot 10^7\ J}}}