Calor que cede una sustancia al enfriarse y cambiar de estado

, por F_y_Q

250 g de una sustancia A se encuentran en estado líquido a 35 ^oC. ¿Qué cantidad de calor se transfiere cuando se enfría la sustancia A hasta los -12 ^oC?

Datos: c_e[A(l)] = 2.75\ \textstyle{cal\over{g\cdot ^oC}} ; c_e[A(s)] = 1.80\ \textstyle{cal\over{g\cdot ^oC}} ; l_f(A) = 78.4\ \textstyle{cal\over{g}} ; T_f(A) = - 4 ^oC


SOLUCIÓN:

En el enfriamiento propuesto, la sustancia A cambia de estado y se solidifica. Esto hace necesario dividir el proceso en varios pasos.
1. Enfriamiento del líquido.

Q_1 = m_A\cdot c_e(l)\cdot \Delta T = 250\ \cancel{g}\cdot 2.75\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-4 - 35)\ \cancel{^oC} = -2.68\cdot 10^4\ cal


2. Cambio de estado (solidificación).

Q_2 = m_A\cdot l_f(A) = 250\ \cancel{g}\cdot 78.4\frac{cal}{\cancel{g}} = -1.96\cdot 10^4\ cal


3. Enfriamiento del sólido.

Q_3 = m_A\cdot c_e(s)\cdot \Delta T = 250\ \cancel{g}\cdot 1.8\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-12 + 4)\ \cancel{^oC} = -3.6\cdot 10^3\ cal


El calor total que cede el sistema durante el proceso es:

Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3 = (-2.68\cdot 10^4 - 1.96\cdot 10^4 - 3.6\cdot 10^3)\ cal = \fbox{\color{red}{\bm{-5\cdot 10^5\ cal}}}