Ciclo de Born-Haber y energía reticular (1852)

, por F_y_Q

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a) Haz un esquema del ciclo de Born-Haber para el NaCl.

b) Calcula la energía reticular del NaCl(s), a partir de los siguientes datos:

– Entalpía de sublimación del sodio = 108 kJ/mol

– Entalpía de disociación del cloro = 243.2 kJ/mol

– Entalpía de ionización del sodio = 495.7 kJ/mol

– Afinidad electrónica del cloro = -348 kJ/mol

– Entalpía de formación del cloruro de sodio = -401.8 kJ/mol

P.-S.

a) El ciclo de Born-Haber es una herramienta termodinámica que permite calcular la energía reticular de un compuesto iónico, como el cloruro de sodio, \ce{NaCl}, mediante la aplicación de la ley de Hess. La clave está en que el compuesto se forma a partir de sus elementos en estado gaseoso, por lo que el ciclo contiene una serie de pasos que describen cómo llevar los reactivos al paso previo a la formación del compuesto. Primero, se considera la sublimación del sodio sólido, \ce{Na}, para obtener sodio gaseoso, \ce{Na(g)}. A continuación, se ioniza el sodio gaseoso para formar cationes sodio, \ce{Na^+}. Por otro lado, el cloro gaseoso, \ce{Cl2}, se disocia en átomos de cloro, \ce{Cl}, y luego se ioniza aceptando un electrón para formar aniones cloruro, \ce{Cl^-}. Finalmente, los cationes sodio y los aniones cloruro se combinan para formar el sólido iónico \ce{NaCl}. La suma de las energías de cada paso, incluida la energía de ionización, la afinidad electrónica, y la energía de enlace, permite calcular la energía reticular del NaCl, proporcionando una comprensión de la estabilidad del compuesto. Un esquema de este proceso puede ser:

b) Como podemos llegar al mismo producto por dos caminos diferentes, solo tenemos que igualar las energías de cada uno de los itinerarios que se pueden seguir:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf{\Delta H_f^0 = \Delta H_{sub} + P.I + \tfrac{1}{2}\Delta H_{dis} + AE + U}}

Despejas la energía reticular de la ecuación, sustituyes y calculas:

U = (-401.8 - 108 - \frac{243.2}{2} - 495.7 + 348)\ kJ\cdot mol^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{U = -779.1\ kJ\cdot mol^{-1}}}}