Concentración y masa inicial de un reactivo sabiendo la constante de equilbrio

, por F_y_Q

En un recipiente de 5.00 L se introduce cloruro de amonio y se calientan a 300^oC hasta que se alcanza el equilibrio, obteniendo como productos amoniaco y el ácido clorhídrico. Sabemos que en el equilibrio el amoniaco presenta una concentración de 0.92 mol/L y el ácido clorhídrico 1.40 mol/L. Si sabemos que K _C vale 0.0256:

a) Plantea la ecuación química de la reacción en estudio.

b) Determina la concentración inicial y la cantidad química de cloruro de amonio de la cual se parte para que se dé la reacción.


SOLUCIÓN:

a) La reacción que tiene lugar es:

\fbox{\color{red}{\bf \ce{NH4Cl(s) <=> NH3(g) + HCl(g)}}}


b) El hecho de que las concentraciones en el equilibrio de \ce{NH3} y \ce{HCl} sean distintos quiere decir que había \ce{HCl} en el sistema al principio.
La constante de equilibrio es:

K_C = \frac{[\ce{NH3}]_{eq}\cdot [\ce{HCl}]_{eq}}{[\ce{NH4Cl}]_{eq}}

Despejas el valor de la concentración en el equilibrio para el \ce{NH4Cl}:

[\ce{NH4Cl}]_{eq} = \frac{[\ce{NH3}]_{eq}\cdot [\ce{HCl}]_{eq}}{K_C} = \frac{0.92\ M\cdot 1.4\ \cancel{M}}{2.56\cdot 10^{-2}\ \cancel{M}} = \color{blue}{50.3\ M}

Debes considerar que los moles que han reaccionado son los que corresponden a la menor concentración en el equilibrio, es decir, 0.92 M. Siendo así, la concentración inicial del reactivo es:

[\ce{NH4Cl}]_0 - x = 50.3\ \to\ [\ce{NH4Cl}]_0 = (50.3 + 0.92)\ M = \fbox{\color{red}{\bm{50.95\ M}}}


La masa que se corresponde con esta concentración se obtiene a partir de los moles y la masa molecular:

5\ \cancel{L}\cdot \frac{50.95\ \cancel{mol}\ \ce{NH4Cl}}{\cancel{L}}\cdot \frac{53.5\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color{red}{\bf 1.36\cdot 10^4\ g\ \ce{NH4Cl}}}}