Diferencia de presión en la escotilla de un submarino (4092)

, por F_y_Q

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Un submarino se sumerge a una profundidad de 120 pies y se nivela. El interior del submarino se mantiene a presión atmosférica. ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce sobre una escotilla de 2 pies de ancho y 3 pies de largo? Expresa en resultado en unidades SI.

Dato: \rho_{\text{mar}} = 1\ 030\ \textstyle{kg\over m^3}

P.-S.

La profundidad a la que desciende el submarino es \color[RGB]{0,112,192}{\bf 36.6\ m si haces la conversión entre pies y metros. Del mismo modo, la superficie de la escotilla es \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6 \ ft^2}} que equivale a \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.58\ m^2}.

La presión que soportará la escotilla será la diferencia entre la presión total y la presión interior, que equivale a lo que llamamos la presión hidrostática (ya que la interior es igual a la atmosférica):

P_h = \rho \cdot g\cdot h = 1\ 030\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 36.6\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.7\cdot 10^5\ Pa}}

La fuerza sobre la escotilla ha de ser:

P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S = 3.7\cdot 10^5\ Pa\cdot 0.58\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.14\cdot 10^5\ N}}}


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