Constante de velocidad y orden de reacción de un proceso a partir de datos de velocidad (563)

, por F_y_Q

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Para una determinada reacción, \ce{A -> C + D} , se ha medido la velocidad a partir de distintas concentraciones iniciales de A y se han registrado los resultados en la tabla:

\begin{tabular}{| c | c | } \hline [A] (M)&v (M\cdot s^{-1})\\\hline 0.1&0.15\\\hline 0.2&1.2\\\hline 0.3&4.05\\\hline \end{tabular}

Calcula el orden de reacción y la constante de velocidad.

P.-S.

Para obtener el orden de reacción, dado que solo hay un reactivo, solo tienes que dividir la ecuación de velocidad para cada experiencia:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{\cancel{k}\cdot [A_2]^\alpha}{\cancel{k}\cdot [A_1]^\alpha}\ \to\ \frac{1.2}{0.15} = \frac{[0.2]^\alpha}{[0.1]^\alpha}\ \to\ 8 = 2^\alpha\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 3}}}


Si haces lo mismo con otro par de reacciones debes obtener lo mismo:

\frac{v_3}{v_2} = \frac{\cancel{k}\cdot [A_3]^\alpha}{\cancel{k}\cdot [A_2]^\alpha}\ \to\ \frac{4.05}{1.2} = \frac{[0.3]^\alpha}{[0.2]^\alpha}\ \to\ 3.375 = 1.5^\alpha\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 3}}}


La constante de velocidad la obtienes a partir de la ecuación de velocidad de cualquier proceso:

v_1 = k\cdot [A_1]^3\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{k = \frac{v_1}{[A_1]^3}}}}\ \to\ k = \frac{0.15\ M\cdot s^{-1}}{0.1^3\ M^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{150\ M^{-2}\cdot s^{-1}}}}