Electrolisis de nitrato de plata: concentración y neutralización de iones resultantes

, por F_y_Q

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Se lleva a cabo la electrolisis de 3 L de disolución acuosa de nitrato de plata (0,25 M) haciendo circular una corriente de 6 A. Sabiendo que el rendimiento del proceso es del 91\%:

a) Escribe las semirreacciones que se llevan a cabo y realiza un esquema del proceso electrolítico, indicado la polaridad de los electrodos y la marcha de los electrones.

b) Calcula el tiempo que se hizo circular la corriente eléctrica mencionada, sabiendo que se depositaron 3,85 g del metal.

c) Calcula la concentración de todos los iones que quedan en disolución después del proceso de electrolisis.

d) Calcula el volumen de hidróxido de calcio 0,5 M o de ácido clorhídrico 0,4 M que habría que habría que agregar al finalizar la electrolisis para que el pH de la disolución resulte neutro.

P.-S.

a) El esquema solicitado sería:

(Clicando en el miniatura puedes ver la imagen con más detalle)
Las semirreaciones son:
Ánodo (oxidación): 2H_2O(l)\ \to\ O_2(g) + 4H^+(ac) + 4e^-
Cátodo (reducción): Ag^+(ac) + 1e^-\ \to\ Ag(s)
b) A partir de la ecuación de Faraday:
m = \frac{I\cdot t\cdot M}{n\cdot F}\ \to\ t = \frac{m\cdot n\cdot F}{I\cdot M}
Para la reducción del catión Ag^+ solo se transfiere un electrón y la masa atómica de la plata consideramos que es 108 g/mol:
t = \frac{3,85\cancel{g}\cdot 1\cdot 96\ 500\frac{\cancel{C}}{\cancel{mol}}}{6\frac{\cancel{C}}{s}\cdot 108\frac{\cancel{g}}{\cancel{mol}}} = 573,34\ s
Al tener un rendimiento del 91\% el proceso, el tiempo real que llevará la deposición de la masa de metal indicada será:

t_R = 573,34\ s\cdot \frac{100}{91} = \bf 630\ s

(El tiempo obtenido son 10,5 minutos).
c) La concentración de los iones se obtiene a partir de los moles de plata que había en disolución y los moles que son reducidos en el cátodo:
3,85\ \cancel{g}\ Ag\cdot \frac{1\ mol}{108\ \cancel{g}} = 3,56\cdot 10^{-2}\ mol
n_f = 0,25\frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 3\ \cancel{L} - 3,56\cdot 10^{-2}\ mol = 0,714\ mol

[Ag^+] = [NO_3^-] = \frac{0,714\ mol}{3\ L} = \bf 0,238\ M


Se forman cuatro iones H^+ por cada catión Ag^+ que se reduce (como se puede ver en las semirreacciones del proceso), por lo que la concentración de protones será:

[H^+] = \frac{4\cdot 3,56\cdot 10^{-2}\ mol}{3\ L} = \bf 4,75\cdot 10^{-2}\ M

d) La neutralización se debe hacer con la base porque el medio se acidifica. Los moles de NaOH han de ser los mismos que los moles de H^+ que se han formado:

V_{ac}\cdot M_{ac} = V_b\cdot M_b\ \to\ V_b = \frac{V_{ac}\cdot M_{ac}}{M_{b}} = \frac{3\ L\cdot 4,75\cdot 10^{-2}\ \cancel{M}}{0,5\ \cancel{M}} = \bf 0,285\ L