Empuje sobre un objeto de hierro cuando se pone en agua y mercurio (7430)

, por F_y_Q

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Un trozo de hierro, cuyo volumen es de 80 \ cm^3, se coloca en un recipiente con agua y posteriormente en otro que contiene mercurio. Determina el peso del objeto, el empuje que recibe en ambos casos y di si flotará en alguno de los recipientes.

Datos: \rho_{\ce{Fe}} = 7.87\ \textstyle{g\over cm^3} ; \rho_{\ce{Hg}} = 13.5\ \textstyle{g\over cm^3} ; \rho_{\ce{H2O}} = 1.00\ \textstyle{g\over cm^3}

P.-S.

Para calcular el peso del objeto debes conocer la masa, que la puedes obtener a partir de la densidad:

\left \rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V \atop p = m\cdot g \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = \rho\cdot V\cdot g}}

Debes tener en cuenta que para calcular el peso del objeto debes expresar la masa en kg:

p = 7.87\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot 80\ \cancel{cm^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.17\ N}}


El empuje sigue la misma expresión que el peso, pero considerando la densidad del fluido en el que está sumergido el sólido:

Empuje sumergido en agua.

E_{\ce{H2O}} = \rho_{\ce{H2O}}\cdot V\cdot g = 1\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot 80\ \cancel{cm^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.784\ N}}



Empuje sumergido en mercurio.

E_{\ce{Hg}} = \rho_{\ce{Hg}}\cdot V\cdot g = 13.5 \frac{\cancel{g}}{\cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot 80\ \cancel{cm^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 10.6\ N}}


Flotará sobre el mercurio porque la densidad del hierro es menor que la del mercurio.