Fórmula empírica a partir de la valoración redox de una muestra (5927)

, por F_y_Q

Un compuesto contiene solamente Fe y O. Una muestra de 0.2729 g de este compuesto se disuelve en 50 mL de disolución ácida concentrada, reduciendo todo el hierro a iones \ce{Fe^{2+}}. La disolución resultante se diluye hasta 100 mL y se valora con una disolución 0.01621 M de \ce{KMnO4}. La reacción química, sin ajustar, para la reacción es:

\ce{MnO4-(aq) + Fe^{2+}(aq) -> Mn^{2+}(aq) + Fe^{3+}(aq)}

En la valoración se gastaron 42.17 mL de disolución de \ce{KMnO4} hasta alcanzar el punto final. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?

Masa atómica del Fe = 55.84.


SOLUCIÓN:

Empezamos el ejercicio calculando los moles de \ce{MnO4-} que están contenidos en el volumen de la disolución que hemos necesitado para la valoración:

1.621\cdot 10^{-2}\frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 42.17\cdot 10^{-3}\ \cancel{L} = 6.836\cdot 10^{-4}\ mol\ \ce{MnO4-}

Para poder relacionar estos moles de oxidante con los moles de catión hierro es necesario ajustar la reacción que se produce. Lo hacemos por el método ion-electrón, escribiendo y ajustando las semirreacciones de reducción y oxidación:

\text{red}:\ \ce{MnO4- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O}
\text{oxid}:\ \ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + 1\ e^-}\ (x5)
\rule{85mm}{0.2mm}
\ce{MnO4- + 5Fe^{2+} + 8H+ -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}

Aplicamos la estequiometría de la reacción que resulta al ajustar el proceso para calcular los moles de hierro que se han oxidado:

6.836\cdot 10^{-4}\ \cancel{mol\ \ce{MnO4-}}\cdot \frac{5\ mol\ \ce{Fe^{5+}}}{1\ \cancel{mol\ \ce{MnO4-}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{3.418\cdot 10^{-3}}\ \ce{\bf{mol\ Fe^{2+}}}

Vamos a convertir estos moles en masa para saber cuál es la masa de hierro de la muestra, y poder calcular la masa de oxígeno:

3.418\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol}\ \ce{Fe^{2+}}}\cdot \frac{55.84\ g}{1\ \cancel{mol}} = 0.1909\ g\ \ce{Fe^{2+}}

m_O = (0.2729 - 0.1909)\ g = 0.082\ g\ \ce{O}

Los moles de O son:

0.082\ \cancel{g}\ O\cdot \frac{1\ mol}{16\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.125\cdot 10^{-3}}\ \ce{\bf{mol\ O}}}

Dividimos los moles de O entre los de Fe:

\frac{5.125\cdot 10^{-3}}{3.418\cdot 10^{-3}} = \color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.5}


Esto quiere decir que la relación entre ambos elementos es de 1.5 es decir, la fórmula empírica del compuesto es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{Fe2O3}}}.