Fuerza neta sobre la puerta de un automóvil que está en un lago (5774)

, por F_y_Q

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Considera un pesado automóvil sumergido en un lago con un fondo plano. La puerta del lado del conductor mide 1.1 m de altura y 0.9 m de ancho, estando el borde superior de la misma 8 m por debajo de la superficie del agua. Determina la fuerza neta que actúa sobre la puerta (normal a su superficie) y la ubicación del centro de presión si:

a) El automóvil está bien cerrado y contiene aire a presión atmosférica.

b) El automóvil de llena de agua.

P.-S.

a) La presión actúa en el centro de la puerta, es decir, lo hará a 8.55 m de la superficie del agua y 0.45 m de la anchura de la misma. El valor de la fuerza lo obtienes al hacer la presión hidrostática a la que está sometido a esa profundidad. Como en su interior la presión es igual a la atmosférica, solo necesitas conocer la presión hidrostátitica porque será la fuerza neta.

La presión hidrostática es:

P = \rho\cdot g\cdot h = 10^3\ \frac{kg}{m\cancel{^3}}\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}\cdot 8\ \cancel{m} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.84\cdot 10^4\ Pa}}

La presión calculada es el cociente entre la fuerza y la superficie de la puerta. Despejas y calculas la fuerza:

P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S = 7.84\cdot 10^4\ Pa\cdot 0.99\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.76\cdot 10^4\ N}}}


b) Si ha entrado agua en el interior del coche se han igualado las presiones a ambos lados de la puerta y no habrá presión «extra» sobre la puerta, siendo cero la fuerza neta sobre ella.