Fuerza que el agua ejerce sobre la cara superior de un cubo (4896)

, por F_y_Q

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Un cubo de 1m de arista se encuentra sumergido en agua. ¿Cuál es la fuerza que soporta la cara superior del cubo?

Datos: \rho_{\text{agua}} = 10^3\ kg\cdot m^{-3} ; g= 10\ m\cdot s^{-2}

P.-S.

Al no conocer a qué profundidad está sumergido el cubo habrá que expresar el resultado en función de la profundidad. Llamar «h» a la profundidad a la que está la cara superior del cubo es la manera más cómoda.

Según el principio de Arquímedes, la presión que soportará esa cara a la profundidad a la que se encuentra es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf P = \rho\cdot g\cdot h}

Sustituyes los datos conocidos y calculas la presión en función de «h»:

P_s = 10^3\ kg\cdot m^{-3}\cdot 10\ m\cdot s^{-2}\cdot h\ (m) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^4\cdot h\ kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-2}}}

Pero lo que tienes que calcular es la fuerza que ejerce el agua y no la presión. Como la presión es el cociente entre la fuerza y la superficie, si despejas la fuerza de la ecuación de la presión:

P = \frac{F}{S}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf F = P\cdot S}

La fuerza en la cara superior será:

F_s = 10^4\cdot h\ kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-2}\cdot 1\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10^4\cdot h\ N}}}


Obtienes una expresión que es válida para cualquier profundidad. Dependiendo del valor de «h» en cada caso, podrás obtener tanto la presión como la fuerza que ejerce el agua sobre la cara superior.