KC y KP para una reacción sabiendo los moles iniciales y el grado de disociación (6727)

, por F_y_Q

Se ha estudiado la reacción del equilibrio siguiente, a 735 K y en un volumen de un litro:

\ce{2NOCl <=> 2NO + Cl2}

Inicialmente se introdujeron 2 moles de \ce{NOCl} . Una vez alcanzado el equilibrio se comprobó que se había disociado en un 33.3\% del compuesto. Calcula los valores de \ce{K_C} y \ce{K_P} .


SOLUCIÓN:

Como conoces los moles que has puesto inicialmente, puedes escribir el equilibrio como:

\underset{n_0(1 - 2\alpha)}{\ce{2NOCl2}} \ce{<=>} \underset{2n_0\alpha}{\ce{2NO}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{Cl2}}

Si consideras que 2\alpha = 0.333 y sustituyes en el equilibrio anterior, obtienes:

\underset{1.334}{\ce{2NOCl2}} \ce{<=>} \underset{0.666}{\ce{2NO}} + \underset{0.333}{\ce{Cl2}}

La constante \ce{K_C} la calculas en función de las concentraciones en el equilibrio, que coinciden con los moles calculados porque el volumen es de un litro:

\ce{K_C} = \frac{[NO]^2[Cl_2]}{[NOCl]^2} = \frac{0.666^2\ \cancel{M^2}\cdot 0.333\M}{1.334^2\ \cancel{M^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.3\cdot 10^{-2}\ M}}}


El valor de \ce{K_P} lo obtienes de manera inmediata:

\ce{K_P} = \ce{K_C}(RT)^{\Delta n} = 8.3\cdot 10^{-2}\ \frac{\cancel{mol}}{\cancel{L}}\Big(0.082\ \frac{atm\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 735\ \cancel{K}\Big)^1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5\ atm}}