Masa de AgCl que precipita al mezclar disoluciones de nitrato de plata y cloruro de sodio

, por F_y_Q

Mezclamos 0.5 litros de una disolución acuosa de nitrato de plata 0.05 M con un litro de otra disolución de cloruro de sodio 0.01 M. Sabiendo que el valor del producto de solubilidad del cloruro de plata es K_s(\ce{AgCl}) = 1.6\cdot 10^{-10}, ¿qué masa de \ce{AgCl} precipitará?

Masas atómicas: Ag = 108 ; Cl = 35.5


SOLUCIÓN:

Para saber si precipitará el \ce{AgCl} o no es necesario comparar el producto de las concentraciones de los iones con el valor del producto de solubilidad. Debes suponer que los volúmenes son aditivos:

0.5\ \cancel{L\ D_1}\cdot \frac{0.05\ \cancel{mol\ \ce{Ag+}}}{1\ \cancel{L\ D_1}} = 2.5\cdot 10^{-2}\ mol\ \ce{Ag+}

1\ \cancel{L\ D_2}\cdot \frac{0.01\ \cancel{mol\ \ce{Cl-}}}{1\ \cancel{L\ D_2}} = 10^{-2}\ mol\ \ce{Cl-}

Las concentraciones de ambos iones, considerando el volumen final de 1.5 L son:

[\ce{Ag+}] = \frac{2.5\cdot 10^{-2}\ mol}{1.5\ L} = \color{blue}{1.67\cdot 10^{-2}\ M

[\ce{Cl-}] = \frac{10^{-2}\ mol}{1.5\ L} = \color{blue}{6.67\cdot 10^{-3}\ M

El producto de solubilidad de la sal es:

\color{blue}{\ce{AgCl(s) <=> Ag+(ac) + Cl-(ac)}}


K_s(\ce{AgCl}) = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}] = s^2

Si haces el producto de las concentraciones de los iones calculadas:

1.67\cdot 10^{-2}\ M\cdot 6.67\cdot 10^{-3}\ M = \color{blue}{1.11\cdot 10^{-4}\ M^2}


El valor que obtienes es MAYOR que el valor del producto de solubilidad de la sal, por lo que precipita completamente el ion que está en menor concentración.
Se forman 10 ^{-2} mol de la sal, cuya masa es:

10^{-2}\ \cancel{mol}\ \ce{AgCl}\cdot \frac{(108 + 35.5)\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color{red}{\bf 1.44\ g\ \ce{AgCl}}}