Masa de agua necesaria para cambiar el número de fases de una disolución

, por F_y_Q

Se mezclan 2 g de un soluto con 2 mL de agua (\rho_{\ce{H2O}} = 1\ \textstyle{g\over mL}), resultando que la densidad de la disolución es 1.2 \ \textstyle{g\over cm^3} . La solubilidad del soluto en agua viene dada por la siguiente expresión:

s(\textstyle{g\ S\over 100 g \ce{H_2O}}) = 0.01T^2 + 0.02T + 12 (con T expresada en ^oC)

a) Para el sistema a 50 ^oC, halla la concentración \textstyle{g\ S\over L\ D}de la disolución.

b) ¿Cuántos gramos de agua o soluto harán falta para modificar el número de fases del sistema?


SOLUCIÓN:

a) El volumen de la disolución, al mezclar el agua y el soluto, lo puedes obtener al hacer la masa de la disolución y aplicar el dato de la densidad:

(2 + 2)\ \cancel{g}\ D\cdot \frac{1\ mL}{1.2\ \cancel{g}} = 3.33\ mL\ D

Para hacer la concentración pedida debes expresar este volumen en litros:

c(\textstyle{g\over L})  = \frac{2\ g\ S}{3.33\cdot 10^{-3}\ L\ D} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{600.6\ \frac{g}{L}}}}


b) La solubilidad del soluto a la temperatura dada es:

s = 0.01\cdot 50^2 + 0.02\cdot 50 + 12 = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{38\ g\ S}{100\ g\ \ce{H2O}}}

Con este dato puedes ver que la disolución del apartado a) es una disolución sobresaturada, con dos fases. La masa de disolvente necesaria para disolver completamente los 2 g de soluto es:

2\ \cancel{g\ S}\cdot \frac{100\ g\ \ce{H2O}}{38\ \cancel{g\ S}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5.26\ g\ \ce{H2O}}

Esto quiere decir que necesitarás \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.26\ g\ \ce{H2O}}}} .