Masa de alcohol frío con la que mezclamos una masa de aceite caliente (5621)

, por F_y_Q

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Se mezclan 600 g de aceite de oliva con alcohol etílico. La temperatura inicial del aceite es de 50 \ ^oC y la del alcohol es de 7 \ ^oC. Si la temperatura final de la mezcla es de 30 \ ^oC, calcula la masa del alcohol que se ha mezclado.

Datos: c_e(\text{aceite}) = 0.4\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC} ; c_e(\text{alcohol}) = 0.6\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}

P.-S.

El calor que cede el aceite es el mismo que el que absorbe el alcohol, por lo que la clave del ejercicio está en igualar estos calores y despejar el valor de la masa de alcohol:

-m_{ac}\cdot c_e(ac)\cdot \Delta T_{ac} = m_{al}\cdot c_e(al)\cdot \Delta T_{al}\ \to\ m_{al} = \frac{-m_{ac}\cdot c_e(ac)\cdot \Delta T_{ac}}{c_e(al)\cdot \Delta T_{al}}
Sustituimos ahora los datos del enunciado y hacemos el cálculo de la masa:

m_{al} = \frac{-600\ g\cdot 0.4\cancel{\frac{cal}{g\cdot ^oC}}\cdot (30 - 50)\cancel{^oC}}{0.6\cancel{\frac{cal}{g\cdot ^oC}}\cdot (30 - 7)\cancel{^oC}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 347.8\ g}}