Masa de líquido que contiene un tanque y presión que ejerce sobre el fondo

, por F_y_Q

Un tanque contiene un líquido cuya densidad es de 0.7\ \textstyle{g\over cm^3}. Si el tanque tiene una base de 0.75\ m^2 y 2 m de altura, determina:

a) La masa, expresada en kg, del líquido que se encuentra en el tanque.

b) La presión ejercida por el líquido sobre la base del tanque.


SOLUCIÓN:

Es importante que las unidades del ejercicio sea homogéneas. Voy a convertir el dato de la densidad en unidad SI:

0.7\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot \frac{(10^2)^3\ \cancel{cm^3}}{1\ m^3} = 700\ \frac{kg}{m^3}

a) Primero calculo el volumen del tanque:

V = S\cdot h = 0.75\ m^2\cdot 2\ m = 1.5\ m^3

A partir de la densidad del líquido podemos determinar su masa:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V = 700\ \frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 1.5\ \cancel{m^3} = \bf 1\ 050\ kg


b) La presión que ejerce el líquido sobre la base del tanque se puede expresar en función d ela densidad del líquido y la altura o profundidad del líquido:

P = \rho\cdot g\cdot h = 700\ \frac{kg}{m\cancel{^3}}\cdot 10\ \frac{\cancel{m}}{s^2}\cdot 2\ \cancel{m} = \bf 14\ 000\ \frac{N}{m^2}\ (Pa)