Peso y peso aparente de un cañón hundido que se saca del agua

, por F_y_Q

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Un cañón de hierro sólido de 40 kg de masa está siendo levantado por una grúa situada en un barco. Calcula la tensión que hay en el cable que tira de él:

a) Cuando está en reposo y totalmente sumergido.

b) En reposo y fuera del agua.

Las densidades del hierro y el agua de mar son: \rho_{Fe} = 7,88\ \textstyle{kg\over L} y \rho_a = 1,03\ \textstyle{kg\over L}

P.-S.

a) Cuando está sumergido, el cable tendrá que compensar el peso aparente del cañón sumergido. Para poder calcular ese peso aparente debemos conocer el volumen del cañón:
\rho_{Fe} = \frac{m}{V}\ \to\ V = \frac{m}{\rho_{Fe}} = \frac{40\ \cancel{kg}}{7,88\frac{\cancel{kg}}{L}} = 5,08\ L
El peso aparente del cañón es:
T = p_{ap} = p - E = (m - \rho_a\cdot V)\cdot g

T = \left(40\ kg - 1,03\ \frac{kg}{\cancel{L}}\cdot 5,08\ \cancel{L}\right)\cdot 9,8\ \frac{m}{s^2} = 340,75\ N


b) Una vez que está fuera del agua, la tensión es igual al peso del cañón:

T = p = m\cdot g = 40\ kg\cdot 9,8\ \frac{m}{s^2} = \bf 392\ N