Porcentaje de un cubo de madera que flota sobre el agua

, por F_y_Q

Si un cubo de madera, cuya densidad es de 0.8 veces la densidad del agua y su arista mide 20 cm, flota parcialmente en agua (dulce), ¿qué porcentaje del cubo flota sobre el nivel del agua?


SOLUCIÓN:

El cuerpo estará en equilibrio en el agua cuando el peso del cuerpo y el empuje del agua sean iguales. Escribimos estas dos fuerzas en función del volumen y la densidad porque la masa se puede poner como m = \rho\cdot V. El peso del cubo de madera estará en función de la densidad de la madera y el volumen total del cubo, mientras que el empuje vendrá dado en función de la densidad del agua y el volumen del cubo que queda sumergido. Si igualamos:
p = E\ \to\ \rho_m\cdot V_T\cdot \cancel{g} = \rho_a\cdot V_s\cdot \cancel{g}\ \to\ \frac{\rho_m}{\rho_a} = \frac{V_s}{V_T}
Ya tenemos la relación entre el volumen sumergido y el volumen total del cubo y solo tenemos que sustituir los valores de densidad:
\% = \frac{V_s}{V_T} = \frac{\rho_m}{\rho_a}\cdot 100 = \frac{0.8}{1}\cdot 100 = 80\%
Esto quiere decir que el porcentaje del cubo de madera que flota es del \bf 20\%.