Potenciales de una celda galvánica a distinta temperatura y espontaneidad del proceso (8419)

, por F_y_Q

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Se tiene una celda galvánica (pila voltaica) compuesta por dos electrodos: un electrodo de cinc sumergido en una disolución de iones \ce{Zn^{2+}}, con una concentración de 1.0 M, y un electrodo de plata sumergido en una disolución de iones \ce{Ag^+}, con una concentración de 1.0 M. Las semirreacciones que ocurren en cada electrodo son las siguientes:

\left \acute{a}\text{nodo}: \ce{Zn(s) -> Zn^{2+}(aq) + 2e^-} \atop \text{c}{\acute{a}{todo}: \ce{Ag^{+}(aq) + e^- -> Ag(s)} \right \}

a) Escribe la reacción global de la celda galvánica.

b) Calcula el potencial estándar de la celda (E^0_{\text{celda}}) utilizando los siguientes potenciales estándar de reducción: E^0(\ce{Zn^{2+}/Zn}) = -0.76\ \text{V} y E^0(\ce{Ag^+/Ag}) = +0.80\ \text{V}

c) Calcula el potencial de la celda a 25\ ^oC utilizando la ecuación de Nernst, si la concentración de iones \ce{Zn^{2+}} es 0.10 M y la concentración de iones \ce{Ag+} es 0.010 M.

d) Determina si la reacción es espontánea en las condiciones dadas.

P.-S.

a) Para obtener la reacción global, debes igualar el número de electrones que se asocia con cada semirreacción y luego sumarlas. La reacción del cátodo la tienes que multiplicar por dos:

\left \ce{Zn(s) -> Zn^{2+}(ac) + 2e^-} \atop {\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{2Ag^{+}(ac) + 2e^- -> 2Ag(s)}}}}

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{\ce{Zn(s) + 2Ag^+(ac) -> Zn^{2+}(ac) + 2Ag(s)}}}}


b) Calculas el potencial estándar de la celda haciendo la diferencia entre el potencial estándar de reducción del cátodo y el potencial estándar de reducción del ánodo:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E^0_{celda} = E^0_{c\acute{a}todo} - E^0_{\acute{a}nodo}}}

Sustituyendo los valores dados:

E^0_{celda} = [0.80 - (-0.76)]\ V = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.56\ V}}


c) La ecuación de Nernst para la celda es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_{celda} = E^0_{celda} - \frac{0.0592}{n}\cdot \log\ \left(\frac{[\ce{Zn^{2+}}]}{[\ce{Ag+}]}\right)}}

«n» es el número de electrones transferidos, es decir, n = 2:

E_{celda} = 1.56 - \frac{0.0592}{2}\cdot \log\ \left(\frac{0.1}{0.01^2\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.47\ V}}


d) Dado que el potencial de la celda es 1.47 V y es positivo, la reacción es espontánea en las condiciones dadas.