Hidrostática: presión que soporta un submarino a los 100 m (3447)

, por F_y_Q

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Un submarino desciende hasta 100 m de profundidad en el mar donde la densidad es 1\ 030\ kg\cdot m^{-3}. Calcula:

a) Calcula la presión que soporta el submarino.

b) ¿Qué fuerza tendrá que ejercer un tripulante para abrir una escotilla de 0.5\ m^2 de superficie?

c) ¿A cuantos kg equivale levantar la fuerza que hay que aplicar?

P.-S.

a) La presión en el interior de un fluido es:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \rho \cdot g\cdot h}}} = 1\ 030\ kg\cdot m^{-3}\cdot 9.8\ m\cdot s^{-2}\cdot 100\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^6\ Pa}}

Rercueda que a esta presión hay que sumarle la presión de la atmósfera, que está sobre el agua del mar, por lo que la presión total será:

P_T = (10^6 + 10^5)\ Pa = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.1\cdot 10^6\ Pa}}}


b) La presión es el cociente entre la fuerza total sobre la escotilla y la superficie de esta:

P = \frac{F}{S}\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bf F = P\cdot S}} = 1.1\cdot 10^6\ Pa\cdot 0.5\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.5\cdot 10^5\ N}}}


c) El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad:

p = m\cdot g\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{p}{g}}}} = \frac{5.5\cdot 10^5\ N}{9.8\ m\cdot s^{-2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.6\cdot 10^4\ kg}}}