Presiones parciales y presión total en la descomposición del fosgeno

, por F_y_Q

Para el equilibrio:

\ce{COCl2(g) <=> CO(g) + Cl2(g)}

\ce{K_P} = 6.7\cdot 10^{-9} a determinada temperatura. Si al inicio la presión inicial del \ce{COCl2} puro es 0.87 atm:

a) ¿Cuáles serán las presiones parciales en el equilibrio de \ce{COCl2}, \ce{CO} y \ce{Cl2}?

b) ¿Cuál será la presión total en el equilibrio?


SOLUCIÓN:

Si llamas x a la parte de la presión inicial del reactivo que se descompone, las presiones en el equilibrio serían \ce{p_0 - x}, \ce{x} y \ce{x} respectivamente, pudiendo escribir la constante de equilibrio como:

\ce{K_P} = \frac{p_{\ce{CO}}\cdot p_{\ce{Cl2}}}{p_{\ce{COCl2}}} = \frac{x^2}{p_0 - x}

Sustituyes en la ecuación anterior y despejas para obtener una ecuación de segundo grado:

6.7\cdot 10^{-9}(0.87 - x) = x^2\ \to\ x^2 + 6.7\cdot 10^{-9}x - 5.83\cdot 10^{-9} = 0

El resultado con sentido químico que se obtiene al resolver la ecuación es \color{blue}{x = 7.64\cdot 10^{-5}}

a) Las presiones en el equilibrio son:

\fbox{\color{red}{\bm{p_{\ce{COCl2}} = 0.8499\ atm}}}} ; \fbox{\color{red}{\bm{p_{\ce{CO}} = 7.64\cdot 10^{-5}\ atm}}}} ; \fbox{\color{red}{\bm{p_{\ce{Cl2}} = 7.64\cdot 10^{-5}\ atm}}}}

b) La presión total en el equilibrio la obtienes si sumas las presiones parciales:

\fbox{\color{red}{\bm{p_T = (0.8944 + 2\cdot 7.64\cdot 10^{-5})\ atm = 0.8501\ atm}}}