pH de la disolución resultante al disolver acetato de sodio en una disolución de HCl (724)

, por F_y_Q

| 7 |

Se añaden 0.03 moles de acetato de sodio a 1 litro de disolución 0.020 M de HCl. Calcula el pH de la disolución resultante.

Dato: \ce{K_a\ (CH3COOH)} = 1.8\cdot 10^{-5}

P.-S.

Si consideras la hidrólisis de la sal, tendrías 0.03 mol de acetato, \ce{CH3COO-}, en el litro de disolución, porque la estequiometría de la reacción es 1:1:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{CH3COONa(s) <=> CH3COO-(ac) + Na+(ac)}}}

Para conocer la concentración de acetato en el equilibrio necesitas la constante de basicidad del ácido acético:

K_w = K_a\cdot K_b\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_b = \frac{K_w}{K_a}}}}\ \to\ K_b = \frac{10^{-14}}{1.8\cdot 10^{-5}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.56\cdot 10^{-10}}}}

A partir de los valores de la concentración inicial de acetato y el de su constante de basicidad, puedes determinar el grado de disociación:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c_0}}}}} = \sqrt{\frac{5.56\cdot 10^{-10}}{0.03}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.36\cdot 10^{-4}}}}

La concentración de \ce{OH^-} en el equlibrio, que es la misma que la de acetato, es:

[\ce{OH-}] = 0.03\ M\cdot 1.36\cdot 10^{-4} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.08\cdot 10^{-6}\ M}}

Si restas esta concentración de iones hidróxido a la concentración inicial de hidronio derivada del ácido clorhídrico, puedes ver que será prácticamente igual a la inicial, por lo tanto el pH variará de manera casi inapreciable:

[\ce{H3O+}]_f = (0.02 - 4.08\cdot 10^{-6})\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.9996\cdot 10^{-2}\ M}}

El pH final es:

pH = -log\ [\ce{H3O+}] = -log\ 1.9996\cdot 10^{-2}\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.699}}