Producto de solubilidad del hidróxido de cerio a partir del valor del pH (6731)

, por F_y_Q

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A 25 ^oC se prepara una disolución sobresaturada de hidróxido de cerio, \ce{Ce(OH)3} , resultando un pH de 9.50. Suponiendo que el \ce{Ce(OH)3} se ha establecido el equilibrio de disociación y que no hay otros equilibrios simultáneos en los que participen los iones \ce{Ce^3+} y \ce{OH-} en la disolución, calcula el valor de \ce{K_S} para este compuesto.

P.-S.

El equilibrio que se establece en la disolución, en función de la solubilidad, es:

\color[RGB]{0,112,192}{\bf{\ce{Ce(OH)3} \ce{<=>} \underset{s}{\ce{Ce^{3+}}} + \underset{3s}{\ce{3OH-}}}}}


A partir del dato del pH puedes calcular la concentración de los iones \ce{OH-} en la disolución:

[\ce{OH-}] = 10^{-(14-pH)} = 10^{-4.5} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{3.16\cdot 10^{-5}\ M}}

La solubilidad de la base a esa temperatura es:

s = \frac{\ce{[OH-]}}{3} = \frac{3.16\cdot 10^{-5}\ M}{3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.05\cdot 10^{-5}\ M}}

Una vez que conoces el valor de la solubilidad, el valor de la constante de solubilidad es:

\ce{K_S = [Ce^{3+}][OH-]^3} = s\cdot (3s)^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{27s^4}}

Sustituyes por el valor de la solubilidad y calculas:

\ce{K_S} = 27\cdot (1.05\cdot 10^{-5}\ M)^3 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.28\cdot 10^{-19}\ M^4}}}