Reacción entre gases con rendimiento de reacción (3743)

, por F_y_Q

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Industrialmente, el metanol se obtiene haciendo reaccionar monóxido de carbono e hidrógeno a elevadas presiones y temperaturas. Calcula la masa de metanol que se puede obtener a partir de los reactivos contenidos en un reactor de 50 L, a 100 atm de presión y 250 ^oC, si el rendimiento de la reacción es del 80 \%.

Dato: R = 0.082 \ \textstyle{atm\cdot L\over mol\cdot K}

P.-S.

Lo primero que debes hacer es ajustar la reacción que se produce:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{CO(g) + 2H2(g) -> CH3OH(g)}}}


Puedes calcular los moles totales de reactivos que reaccionan en el proceso, suponiendo que se trata de una reacción equimolecular para que se dé al completo (aunque el rendimiento sea del 80 \%):

PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{100\ \cancel{atm}\cdot 50\ \cancel{L}}{0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \text{mol}}\cdot 523\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 116.6\ mol}

Por lo tanto, si llamas x a los moles de CO y 2x a los de hidrógeno, habrá:

3x = 116.6\ \to\ x = \frac{116.6\ \text{mol}}{3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 38.9\ mol}

A partir de la reacción, y teniendo en cuenta que el rendimiento es del 80 \%, puedes deducir que se producirán:

38.9\ \cancel{\ce{mol\ CO}}\cdot \frac{80\ \ce{mol\ CH3OH}}{100\ \cancel{\ce{mol\ CO}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{31.1\ \ce{mol\ CH3OH}}}

Solo te queda convertir a masa el resultado obtenido. Teniendo en cuenta que la masa molecular del metanol es:

m_{\ce{CH3OH}} = 12\cdot 1+1\cdot 4+16\cdot 1 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{32\ \frac{g}{mol}}

Usas el dato calculado como factor de conversión:

31.1\ \cancel{mol}\ \ce{CH3OH}\cdot \frac{32\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{995\ \ce{g\ CH3OH}}}}

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

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