Reacción redox: ajuste, estequiometría y rendimiento 0001

, por F_y_Q

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Dada la reacción:

HCl + K_2CrO_4\ \to\ CrCl_3 + KCl + Cl_2 + H_2O

Calcula los gramos de cromato de potasio necesarios para obtener 100 g de tricloruro de cromo, si el rendimiento de la reacción es del 60\%.

P.-S.

En primer lugar es necesario ajustar la reacción química. Los estados de oxidación del cloro y del cromo son los que cambian; el cloro se oxida y el cromo se reduce, por lo que las semirreacciones son:

2Cl^-\ \to\ Cl_2 + 2e^-


CrO_4^{2-} + 8H^+ + 3e^-\ \to\ Cr^{3+} + 4H_2O


Es necesario igualar los electrones en ambas semirreacciones, por lo que multiplicamos por 3 la primera y por 2 la segunda, quedando:

6Cl^-\ \to\ 3Cl_2 + 6e^-


2CrO_4^{2-} + 16H^+ + 6e^-\ \to\ 2Cr^{3+} + 8H_2O


Sumando las dos semirreacciones y ajustando el número de protones (que solo pueden derivar el HCl), la reacción que nos queda es:

16HCl + 2K_2CrO_4\ \to\ 2CrCl_3 + 4KCl + 3Cl_2 + 8H_2O


Convertimos los gramos de CrCl_3 en moles y aplicamos la estequiometría del proceso:

100\ g\ CrCl_3\cdot \frac{1\ mol\ CrCl_3}{158,5\ g\ CrCl_3}\cdot \frac{2\ mol\ K_2CrO_4}{2\ mol\ CrCl_3} = 0,63\ mol\ K_2CrO_4


Éstos son los moles que serían necesarios si el rendimiento del proceso fuese del 100\% pero el rendimiento real es del 60\%:

0,63\ mol\ K_2CrO_4\cdot \frac{100\%}{60\%} = 1,05\ mol\ K_2CrO_4


(Es importante comprender que se trata de una proporción inversa. Al ser menor el rendimiento será mayor la cantidad de reactivo necesaria para obtener una misma cantidad de producto)
Ahora convertimos en masa los moles de K_2CrO_4 que serían necesarios:

1,05\ mol\ K_2CrO_4\cdot \frac{194\ g}{1\ mol} = \bf 203,7\ g\ K_2CrO_4