Reacción redox entre una aleación de cobre y ácido nítrico

, por F_y_Q

Cuando se hacen reaccionar 200 g de una aleación, que contiene cobre en un 25.5\%, con 180 mL de una disolución de ácido nítrico al 70\% en masa y densidad 1.41 g/mL, se obtienen como productos de reacción óxido de nitrógeno(II), nitrato de cobre(II) y agua con un rendimiento del 90\%.

a) Ajusta la reacción que tiene lugar empleando el método del ion-electrón, indica cuál es el agente oxidante y el agente reductor, así como los estados de oxidación de las especies oxidadas y reducidas.

b) Calcula los gramos de nitrato de cobre(II) que se obtienen.

c) Si el óxido de nitrógeno(II) se recoge sobre agua a 293 K y 1 atm, calcula el volumen recogido.

Masas atómicas: Cu = 63.5 ; N = 14 ; O = 16 ; H = 1.


SOLUCIÓN:

Escribimos la reacción con los estados de oxidación de todos los átomos que participan para ver cuáles se oxidan y cuáles se reducen:
Cu^0(s) + H^+N^{5+}O_3^{2-}(ac)\ \to\ N^{2+}O^{2-}(g) + Cu^{2+}(N^{5+}O^{2-}_3)_2(ac) + H^+O^{2-}_2(l)
Cambian su estado de oxidación el cobre y el nitrógeno. Reescribimos la reacción pero solo con las especies que cambian de estado de oxidación:
Cu^0(s) + HN^{5+}O_3(ac)\ \to\ N^{2+}O(g) + Cu^{2+}(NO_3)_2(ac) + HO_2(l)
La especie que se oxida es el cobre y es el agente reductor, mientras que el nitrógeno se reduce y es el agente oxidante.
Escribimos las semireacciones de oxidación y de reducción y las ajustamos EN MEDIO ÁCIDO:
Oxidación:
Cu^0\ \to\ Cu^{2+} + 2e^-
Reducción:
(N^{5+}O_3)^- + 4H^+ + 3e^-\ \to\ N^{2+}O + 2H_2O
Sumamos ambas semirreacciones pero multiplicando la primera 3 y la segunda por 2 para igualar los electrones en ambos procesos:
3Cu + 2NO_3^- + 8H^+\ \to\ 3Cu^{2+} + 2NO + 4H_2O
Debemos convertir esta ecuación iónica en la ecuación molecular para poder establecer la estequiometría de los compuestos que toman lugar en la reacción:

\bf 3Cu(s) + 8HNO_3(ac)\ \to\ 3Cu(NO_3)_2(ac) + 2NO(g) + 4H_2O(l)


Necesitamos conocer cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante para poder hacer los cálculos que nos solicitan en los apartados b) y c). Para ello vamos a calcular los moles de Cu y los de HNO_3 que se hacen reaccionar:
200\ \cancel{g\ A}\cdot \frac{25.5\ \cancel{g}\ Cu}{100\ \cancel{g\ A}}\cdot \frac{1\ mol}{63.5\ \cancel{g}} = 0.8\ mol\ Cu
180\ \cancel{mL\ D}\cdot \frac{1.41\ \cancel{g\ D}}{1\ \cancel{mL\ D}}\cdot \frac{70\ \cancel{g}\ HNO_3}{100\ \cancel{g\ D}}\cdot \frac{1\ mol}{63\ \cancel{g}} = 2.82\ mol\ HNO_3
Si aplicamos la estequiometría de la reacción entre el Cu y el HNO_3 podemos determinar el reactivo limitante:
0.8\ \cancel{mol\ Cu}\cdot \frac{8\ mol\ HNO_3}{3\ \cancel{mol\ Cu}} = 2.13\ mol\ HNO_3 Esto quiere decir que el reactivo limitante es el cobre porque hemos hecho reaccionar más moles de HNO_3 de los necesarios. Todos los cálculos deben ser referidos al cobre. Debemos tener en cuenta que el rendimiento de la reacción es del 90\% y lo haremos multiplicando un factor 0.9 en los cálculos:
b)

0.8\ \cancel{mol\ Cu}\cdot \frac{3\ \cancel{mol}\ Cu(NO_3)_2}{3\ \cancel{mol\ Cu}}\cdot \frac{187.5\ g}{1\ \cancel{mol}}\cdot 0.9 = \bf 135\ g\ Cu(NO_3)_2


c) Calculamos ahora los moles de NO que se obtienen:
0.8\ \cancel{mol\ Cu}\cdot \frac{2\ mol\ NO}{3\ \cancel{mol\ Cu}}\cdot 0.9 = 0.48\ mol\ NO
Convertimos estos moles de NO en volumen con la ecuación de los gases ideales:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.48\ \cancel{mol}\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}\cdot 293\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}} = \bf 11.5\ L\ NO