Tiempo para depositar medio gramo de talio en distintas disoluciones

, por F_y_Q

Calcula el tiempo necesario para que una intensidad de corriente constante de 1.2 A deposite 0.500 g de:

a) Tl(III) como elemento en un cátodo.

b) Tl(I) como Tl_2O_3 en un ánodo.

c) Tl(I) como elemento en un cátodo.


SOLUCIÓN:

Para hacer el ejercicio tenemos que acudir a la ecuación de Faraday para la electrolisis y despejar en ella el tiempo:
m = \frac{I\cdot M\cdot t}{n\cdot F}\ \to t = \frac{m\cdot n\cdot F}{I\cdot M}
Recordemos que m es la masa que queremos depositar, n son los electrones necesarios para reducir el catión metálico, F es la constante de Faraday que equivale a 96\ 500\ \textstyle{C\over mol}, I es la intensidad de la corriente que se hace pasar por la cuba electrolítica y M es la masa atómica del catión que queremos depositar y que en el caso del ejercicio es la del talio (204.38\ \textstyle{g\over mol}).
a) Para reducir el catión Tl^{3+} al metal son necesarios 3 electrones. Sustituimos en la ecuación:

t = \frac{0.500\ \cancel{g}\cdot 3\cdot 96\ 500\frac{\cancel{C}}{\cancel{mol}}}{1.2\frac{\cancel{C}}{s}\cdot 204.38\frac{\cancel{g}}{\cancel{mol}}} = \bf 590.2\ s


b) En este caso se deposita el trióxido de ditalio en un electrodo de platino y son 2 los electrones necesarios para pasar del catión Tl^+ al catión Tl^{3+}. Sustituimos en la ecuación:

t = \frac{0.500\ \cancel{g}\cdot 2\cdot 96\ 500\frac{\cancel{C}}{\cancel{mol}}}{1.2\frac{\cancel{C}}{s}\cdot 204.38\frac{\cancel{g}}{\cancel{mol}}} = \bf 393.5\ s


c) Para reducir el catión Tl^+ al metal es necesario 1 electrón. Sustituimos en la ecuación:

t = \frac{0.500\ \cancel{g}\cdot 1\cdot 96\ 500\frac{\cancel{C}}{\cancel{mol}}}{1.2\frac{\cancel{C}}{s}\cdot 204.38\frac{\cancel{g}}{\cancel{mol}}} = \bf 196.7\ s