Variación de entropía de un sistema gaseoso que varía su presión y su temperatura (6088)

, por F_y_Q

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Calcula la variación de la entropía específica, que un proceso sufre desde T_1 = 400\ K y P_1 = 2\ bar, hasta T_2 = 500\ K y P_2 = 6\ bar. Considera que la constante C_p = 1.008\ \textstyle{J\over g\cdot K} y que R = 8.314\ \textstyle{J\over mol\cdot K} .

P.-S.

La entropía específica es el cociente entre la entropía del sistema y la masa del mismo. Al no saber qué gas es, supones un mol de sistema gaseoso y escribes la expresión de la entropía en función de las variaciones de la presión y de la temperatura:

\int_1^2 dS = \int_1^2 C_p\cdot \frac{dT}{T} - \int_1^2 R\cdot \frac{dP}{P}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = C_p\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1} - R\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1}}}

La entropía específica será:

\Delta s = \frac{\Delta S}{m} = 1.008\cdot ln\ \frac{500}{400} - 8.314\cdot ln\ \frac{6}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.879\ \frac{J}{g\cdot K}}}}