Velocidad de la reacción de descomposición del peróxido de hidrógeno (7535)

, por F_y_Q

Analiza los siguientes datos sobre la descomposición del peróxido de hidrógeno y responde a las preguntas:

\begin{tabular}{| c | c |} \hline m_{\ce{H2O2}}\ (g) & t\ (s)\\\hline 78.88 & 0\\\hline 68.34 & 200\\\hline 58.48 & 400\\\hline 50.66 & 600\\\hline 33.32 & 1\ 200\\\hline 21.08 & 1\ 800\\\hline 8.5 & 3\ 000\\\hline \end{tabular}

a) Calcula la rapidez de la reacción para cada uno de los tiempos de la tabla.

b) Calcula la rapidez promedio de la reacción.

c) Determina la rapidez instantánea de la reacción para el tiempo 1 000 s.


SOLUCIÓN:

La velocidad de reacción se define como el cociente entre la variación de la masa y el tiempo en el que se produce esa variación. La tabla ofrece valores de masa de reactivo que se descompone tras un intervalo de tiempo. El primer dato no puedes usarlo porque lo considera como inicio de la reacción (tiempo cero). A partir de ahí el cálculo de cada velocidad es simple:

v_1 = -\frac{(68.34 - 78.88)\ g}{(200 - 0)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.27\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


v_2 = -\frac{(58.48 - 68.34)\ g}{(400-200)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.93\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


v_3 = -\frac{(50.66 - 58.48)\ g}{(600 - 400)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.91\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


v_4 = -\frac{(33.32 - 50.66)\ g}{(1\ 200 - 600)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.89\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


v_5 = -\frac{(21.08 - 33.32)\ g}{(1\ 800 - 1\ 200)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.04\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


v_6 = -\frac{(8.5 - 21.08)\ g}{(3\ 000 - 1\ 800)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.05\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


b) La rapidez promedio la puedes calcular si haces la variación total de la masa consumida en el tiempo total:

\bar v = -\frac{(8.5 - 78.88)\ g}{(3\ 000\ s)} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.35\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}


c) Para poder hacer la velocidad a los 1 000 s es necesario conocer la masa que se mide para ese tiempo. Lo ideal para ello es hacer una representación gráfica de los puntos de la tabla.
Si clicas sobre las miniaturas podrás ver las gráficas con más detalle.


Ahora interpolas el punto para t = 1 000 s:


Para ese momento la velocidad es:

v = -\frac{(37.81 - 50.66)\ g}{(1\ 000 - 600)\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.21\cdot 10^{-2}\ \frac{g}{s}}}}