Reacción entre hierro y vapor de agua para dar Fe3O4 e hidrógeno

, por F_y_Q

En la reacción de hierro metálico con vapor de agua se produce óxido ferroso- férrico (\ce{Fe3O4}) e hidrógeno molecular.

a) Formula y ajusta la reacción química que tiene lugar.

b) Calcula el volumen de hidrógeno gaseoso medido a 127^oC y 5 atm que se obtiene por reacción de 558 g de hierro metálico.

c) ¿Cuántos gramos de óxido ferroso-férrico se obtendrán a partir de 3 moles de hierro?

d) ¿Cuántos litros de vapor de agua a 10 atm y 127^oC se precisan para reaccionar con los 3 moles de hierro?

Datos: Fe = 55.8 ; O = 16 ; R  = 0.082\ \textstyle{atm\cdot L\over K\cdot mol}


SOLUCIÓN:

a) La ecuación química del proceso que tiene lugar es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{3Fe(s) + 4H2O(vap) -> Fe3O4(s) + 4H2(g)}}}


b) Conviertes en mol la masa de hierro que reacciona y aplicas la estequiometría de la reacción para obtener los moles de hidrógeno que se obtienen:

558\ \cancel{g}\ \cancel{\ce{Fe}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{55.8\ \cancel{g}}\cdot \frac{4\ mol\ \ce{H2}}{3\ \cancel{mol}\ \cancel{\ce{Fe}}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 13.3\ mol\ \ce{H2}}}

Ahora conviertes estos moles en volumen a partir de la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{13.3\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 400\ \cancel{K}}{5\ \cancel{atm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 87.2\ L}}


c) A partir de la estequiometría de la reacción se puede ver que 3 moles de hierro dan lugar a un mol del óxido, por lo que solo tienes que convertir en masa ese mol:

1\ \cancel{mol}\ \ce{Fe3O4}\cdot \frac{(3\cdot 55.8 + 4\cdot 16)\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 231.4\ g\ \ce{Fe3O4}}}


d) Al igual que en el apartado anterior, la estequiometría de la reacción nos indica que son 4 moles de hidrógeno los que se obtienen. La conversión a volumen es:

PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{4\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 400\ \cancel{K}}{10\ \cancel{atm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 13.1\ L}}