Velocidad de un fluido y sección de la tubería (4266)

, por F_y_Q

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Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0.5 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1.5 m/s, ¿qué sección (diámetro interior del tubo) ha de tener la tubería que conectemos a la anterior?

P.-S.

Como el caudal ha de ser el mismo, se debe cumplir que:

A_1\cdot v_1 = A_2\cdot v_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1\cdot v_1}{v_2}}}

La velocidad tiene que ser 1.5 m/s, es decir, el triple que la velocidad en el primer tramo, por lo que la ecuación anterior queda como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{A_2 = \frac{A_1}{3}}}

Si expresas las áreas en función del radio de la sección:

\pi \cdot R_2^2 = \frac{\pi \cdot R_1^2}{3}\ \to\ R_2 = \sqrt{\frac{R_1^2}{3}} = \sqrt{\frac{0.5^2\ cm^2}{3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.29\ cm}

Como te piden el diámetro, basta con que multipliques por dos:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{D_2 = 0.58\ cm}}}