Volumen de una esfera de cobre que se calienta 75 grados

, por F_y_Q

Una esfera de cobre tiene 10 cm de diámetro a 0 ^oC. ¿Cuál será su volumen a 7 5^oC?

Dato: \alpha_{Cu} = 1.7\cdot 10^{-5}\ ^oC


SOLUCIÓN:

El volumen que tendrá se puede averiguar a partir de la dilatación volumétrica que sufra. Esta dilatación se puede expresar en función del coeficiente de dilatación lineal: V = V_0 + V_0\cdot (3\alpha)\cdot \Delta  T

El volumen de una esfera es V = \frac{4}{3}\pi \cdot  R^3, siendo R la mitad del valor de diámetro que el enunciado nos da. El volumen inicial de la esfera es:

V_0 = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3\ cm^3 = 523.3\ cm^3

Ahora aplicamos la fórmula inicial y calculamos el volumen final de la esfera:

V = 523.3\ cm^3 + 523.3\ cm^3\cdot (3\cdot 1.7\cdot 10^{-5})\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 75\cancel{^oC} = \fbox{\color{red}{\bm{525.3\ cm^3}}}