Volumen de una esfera de cobre que se calienta 75 grados (5276)

, por F_y_Q

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Una esfera de cobre tiene 10 cm de diámetro a 0\ ^oC. ¿Cuál será su volumen a 75\ ^oC?

Dato: \alpha_{\ce{Cu}} = 1.7\cdot 10^{-5}\ ^oC

P.-S.

El volumen que tendrá lo puedes averiguar a partir de la dilatación volumétrica que sufra. Esta dilatación se puede expresar en función del coeficiente de dilatación lineal con la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = V_0 + V_0\cdot (3\alpha)\cdot \Delta T}}

El volumen de una esfera es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{4}{3}\pi \cdot R^3}}

siendo R la mitad del valor de diámetro que indica el enunciado. El volumen inicial de la esfera es:

V_0 = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{523.3\ cm^3}}

Aplicas la fórmula inicial y calculas el volumen final de la esfera:

V = 523.3\ cm^3 + 523.3\ cm^3\cdot (3\cdot 1.7\cdot 10^{-5})\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 75\cancel{^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{525.3\ cm^3}}}

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