Volumen y densidad de un cuerpo a partir de su peso y peso aparente (5112)

, por F_y_Q

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Se deben determinar el volumen y la densidad promedio de un cuerpo de forma irregular usando una balanza de resorte. El cuerpo pesa 7 200 N en el aire y 4 790 N sumergido en el agua. Calcula el volumen y la densidad del cuerpo.

Datos: \rho_a = 10^3\ \frac{kg}{m^3} ; g = 9.8\ \frac{m}{s^2}

P.-S.

El empuje que realiza el agua sobre el cuerpo es la diferencia entre los pesos medidos:

E = (7\ 200 - 4\ 790)\ N = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2\ 410\ N}

Este empuje es igual al peso del agua desalojada por el cuerpo, que lo puedes poner en función de la densidad del agua y el volumen del cuerpo:

E = \rho_a\cdot V_C\cdot g\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_C = \frac{E}{\rho_a\cdot g}}}

El volumen del cuerpo es:

V_C = \frac{2\ 410\ N}{10^3\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.987\cdot 10^3\ m^3}}}


La densidad del cuerpo es el cociente entre su masa y su volumen. Puedes expresar la masa en función del peso:

\rho_C = \frac{m}{V_C} = \frac{\frac{p}{g}}{V_C} = \frac{7\ 200\ N}{9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 2.987\cdot 10^3\ m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.246\ \frac{kg}{m^3}}}}


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