Dinámica de un sistema de cuerpos unidos por un muelle y una cuerda (7700)

El siguiente sistema está compuesto por tres masas de igual valor . La constante de recuperación del muelle es . El cuerpo tiene coeficientes de fricción con el suelo y .

a) Si el sistema se encuentra en reposo: calcula la fuerza de fricción y la longitud que se estira el muelle.

b) Si el sistema se encuentra en movimiento: calcula la fuerza de contacto entre y .

Inercia rotacional de una polea en un sistema de dos cuerpos unidos (7681)

La figura muestra una masa de que descansa sobre una superficie horizontal lisa y que está unida a otra masa que se encuentra sobre un plano inclinado liso, que forma un ángulo de con la horizontal. Ambas masas se unen por medio de una cuerda ideal y que pasa por una polea de radio . La cuerda no desliza sobre la polea, que puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular a la página y que pasa por su centro. Cuando el sistema se libera del reposo, la masa se mueve hacia la derecha con una aceleración . ¿Cuál es la inercia rotacional de la polea?

Tensión en la cuerda de sistema de dos cuerpos unidos, con polea con momento de inercia (7600)

Se observan en la figura dos bloques, de masas y , que se encuentran unidos por una cuerda ideal (sin masa e inextensible) a través de una polea sin fricción de radio R y momento de inercia I. La superficie tiene un coeficiente de roce cinético . Los bloques se mueven con una aceleración a.

a) Representa en un esquema las fuerzas que intervienen sobre los objetos del sistema.

b) Determina las expresiones para calcular las tensiones en la cuerda, en función de los datos dados.

c) Calcula las tensiones con los datos: ; ; ; ; .

Posición del centro de masas de un sistema de cuatro partículas en el plano (7502)

Encuentra el centro de masas del sistema formado por las siguientes partículas, dadas sus masas y sus coordenadas expresadas en metros: ; ; y . Realiza un dibujo en el que aparezcan las masas representadas como un punto y el centro de masas con una equis.

Rueda que gira mientras está sujeta por un eje horizontal (7498)

Una rueda de bicicleta se sostiene del eje con una cuerda suspendida del techo tal como muestra la figura.

El punto de amarre se ubica a una distancia de 20 cm del centro de la rueda, la llanta pesa 4 Kg y tiene un radio de 30 cm. La rueda se hace girar a 10 rev/s. El eje se orienta inicialmente de manera horizontal.

a) Demuestra que el eje de la rueda se mantendrá en posición horizontal y que esta realizará un movimiento circular.

b) Calcula la velocidad angular.