Gravitación y Fuerzas Centrales (2.º Bach)

Ejercicios, problemas y cuestiones sobre ley de gravitación universal, campo gravitatorio y fuerzas centrales, para estudiantes de 2.º de Bachillerato.

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Planeta imaginario que orbita alrededor del Sol (856)

Un planeta imaginario se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. Cuando está en el perihelio su radio vector es $r_p = 4\cdot 10^7\ km$ , y cuando está en el afelio, $r_a = 15\cdot 10^7\ km$ . Si la velocidad en el perihelio es 1 000 km/s, calcula:

a) La velocidad en la posición de afelio.

b) La velocidad areolar del planeta.

c) El semieje mayor de la órbita.
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PAU fuerza central 0001

Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro, punto más cercano a la estrella, (P) y por el apoastro, punto más alejado, (A), explica y justifica las siguientes afirmaciones:

a) Su momento angular es igual en ambos puntos y su celeridad es diferente.

b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos.
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Problema momento angular (854)

La masa de la Luna es $7.3\cdot 10^{22}\ kg$ y la distancia entre la Tierra y la Luna es de $3.8\cdot 10^8\ m$ . Calcula el momento angular de la Luna respecto de la Tierra, considerando que la Luna tarda 28 días en completar su órbita alrededor de la Tierra.
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Peso aparente de un pasajero en un ascensor (847)

El Taipei 101 es el ascensor más rápido del mundo, capaz de subir 84 pisos en 37 segundos. Si su aceleración es de $6.8\ \textstyle{m\over s^2}$ , ¿cuál será el peso aparente de un pasajero de 80 kg cuando asciende? ¿Y cuando desciende?
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Velocidad de un cohete para que alcance una altura de dos radios de la Tierra (846)

¿Con qué velocidad se debe lanzar un cohete desde la superficie de la Tierra para que alcance una altura h = 2R?

Datos: $M_T = 5.9\cdot 10^{24}\ kg$ ; R = 6 370 km